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Druckzonenhöhe x bei der Stahlbetonbemessung – Grundlagen und Hilfsmittel:
Die Druckzonenhöhe (x) und der zugehörige Dehnungszustand sind zentrale Parameter bei der Bemessung von Stahlbetonbauteilen. Sie werden für verschiedene Aufgaben benötigt, beispielsweise:
- Verformungsberechnung
- Spannungsermittlung im Stahlbetonquerschnitt
- Bestimmung der Vordehnung bei Spritzbetonsanierungen
Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT)
Im GZT wird entweder die Stahldehnung εs oder die Bruchdehnung des Betons εcu erreicht. In diesem Zustand ist die Stahlquerschnittsfläche in der Regel vollständig ausgenutzt. Die Druckzonenhöhe x und die Dehnungen können direkt aus den Bemessungstafeln (müeds- und kd-Tafeln) abgelesen werden.
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (GZG)
Hier bleiben die Dehnungen i.d.R. unter den normativ festgelegten Grenzwerten. Die Bewehrungsfläche As ist nicht vollständig ausgenutzt, und die Ermittlung der Dehnungen erfordert einen höheren Rechenaufwand.
Software und Hilfsmittel
Für die Bemessung werden üblicherweise Programme eingesetzt. Ein empfehlenswertes, kostenloses Tool ist INCA2, das ich hier verlinke: Link zu INCA2. Mit diesem Programm lassen sich beliebige Querschnittsgeometrien und Bewehrungsanordnungen berechnen.
Für Rechteckquerschnitte mit reiner Zugbewehrung habe ich ein Excel-Tool erstellt,
das schnell Bemessungswerte für die weitere Bearbeitung liefert: 
Excel-Tool herunterladen
Formeln und theoretische Grundlagen
Ohne Software können die Berechnungen auch händisch mit Formeln durchgeführt werden. In der Fachliteratur finden sich verschiedene Ansätze, die je nach Randbedingungen anzuwenden sind.
Unter dem folgenden Download-Link habe ich die gängigsten Formeln zusammengestellt, geeignet für Balken mit rechteckiger Druckzone, ohne Druckbewehrung (As2 ≈ 0) und unter reiner Biegung (NEd = 0):
Jede Formel enthält die Herleitung, sodass die zugrunde liegenden Annahmen nachvollziehbar sind. Die Basis bildet der dargestellte Querschnitt mit zugehörigem Dehnungs- und Spannungsverlauf. Weitere Formeln – etwa für die Berechnung unter zusätzlicher Normalkraft – sind in der Stahlbeton-Formelsammlung im Downloadbereich enthalten.